이번 시간에는 앞에서 알아본 해석 방법 중 저층건축물에 주로 사용하는 등가정적해석법에 대해 알아보겠습니다.

등가정적해석법은 말 그대로 지진을 하나의 하중으로 만들어 (등가) 건축물에 정하중처럼 그 하중을 적용하는 것 입니다. (정적해석)
(정하중~ 기억하고 계신가요?  첫 번째 만남 - 하중 입니다~)

지진하중을 만드는 식은 다음과 같습니다.

식을 보면 지진하중의 크기가 건물의 중량과 Cs 라는 계수에 따라 정해진다는 것을 알 수 있습니다.

Cs 는 응답계수라고 합니다.
5층 이하의 중저층구조물 이라면 Cs는 일반적으로 0.1~0.4의 값을 가집니다.

이 말은 지진하중의 크기는 대략 건물의 무게의 10~40%정도라는 것 입니다.
만약 지금 지으려고 하는 건축물이 100톤 정도라면 내진설계에 사용하는 지진의 크기는 10~40톤 정도가 되겠죠.

그럼 지진계수는 어떻게 계산 될까요?
다음의 공식에 의해서 계산이 이루어지는데요.
이 공식은 4개의 계수로 만들어집니다.
이 개수가 무엇인지를 알아보기 전에 식을 한번 살펴보겠습니다.

식을 보면 뭔지는 모르겠지만~
분자의 S 가 커지면 지진하중은 커질 것 입니다.
I 도 마찬가지로 값이 커지면 지진하중은 커질 것 입니다.
반면 분모의 R 역시 뭔지는 모르겠지만~ 그 값이 커지면 지진하중은 작아질 것입니다.
T 도 마찬가지로 값이 커지면 지진하중은 작아질 것입니다.

이것을 잘 기억하고 각 계수의 의미를 알아보겠습니다.

먼저 공식의 분자에 있는 것부터 보면
S, 가속도계수라고 한다는데 그 계수는 지역과 지반에 따라 정해진다고 합니다.

건축주가 여기에 건물을 짓겠다! 라고 하는 순간!!
이 계수는 기준에 의해 결정되는 것 입니다~
설계자가 맘대로 바꿀 수가 없는 계수입니다.

그리고 I 중요도계수, 말 그대로 건물의 중요도와 관련된 값 인데요.
건물의 용도에 따라 정해지는 계수라고 합니다.
학교를 짓겠다~ 또는 병원을 짓겠다! 라고 하는 순간!!
이 계수 역시 기준에 의해 결정되는 것 입니다.

참고로 중요도 계수는 자연재해가 발생했을 때 인명피해가 많이 발생할 수 있는 용도 일수록 중요도가 올라갑니다.
그리고 재해가 발생했을 때 피난 시설로 사용되는 학교, 병원, 소방서, 공관 등은 건물에 피해가 있으면 안 되는 건물들로 중요도가 올라가게 됩니다.
(중요도가 올라가면 계수도 커지고 그럼 설계에 사용하는 지진하중도 커질 것 입니다.)

결국 분자에 있는 계수들로는 설계자가 지진하중의 크기를 바꿀 수가 없습니다.

다음으로 분모에 있는 계수들을 보겠습니다.

R, 반응수정계수, 구조시스템계수입니다.
이 것은 건물의 구조시스템에 따라 달라지게 되어 있는데요.
모멘트골조, 내력벽, 전단벽-골조 상호 시스템 등에 따라 기준에 값이 정해져 있고 더 좋은 시스템을 사용할수록 값이 커지게 됩니다.
어떤 시스템을 선택하는지에 따라 설계자가 결정할 수 있는 계수입니다.

마지막으로 T, 고유주기인데요,
건물의 형상, 부재강성 등 여러 요소가 건축물의 주기에 영향을 주며 이것 역시 설계자가 어느 정도는 제어가 가능할 것입니다.

여기서 재미있는 것을 보실 수 있습니다.

공식의 분자에 있는 것 들은 지역과 건물의 용도에 따라 정해져 있습니다. 
설계자가 바꿀 수 있는 것들이 아니죠?

하지만!!!
분모에 있는 것들은 설계자가 조절을 할 수 있습니다.
설계자가 선택한 시스템에 따라 그리고 건물의 형상과 부재종류 등에 따라 그 값이 바뀌는 것 입니다.

아시겠지만 분자가 고정되어 있을 때 분모가 커지면 어떻게 될까요?
바로 그 값, 지진하중이 작아지겠죠?

예를 들어 더 좋은 구조시스템을 사용한다면, 어떻게 될까요?
반응수정계수는 커질 것이고 그럼 더 작은 지진하중으로 건축물을 설계할 수 있다는 것입니다.

구조설계를 하실 때 이점을 알고 계신다면 많은 도움이 될 것입니다.

내용을 정리하면 등가정적해석법은 Cs 라는 계수와 건물의 중량으로 결정되는데 응답계수라고 하는 Cs는 4개의 계수로 결정이 됩니다.
4개의 계수 중 설계자는 R 과 T를 제어할 수 있다는 것 입니다.

다음에는 이번에 알아본 계수 중 고유주기에 숨어 있는 중저층 건축물의 내진설계의 필요성에 대한 비밀을 알아보겠습니다

 내진안전확인서에서의 계수들 S, I, R, T 

이 4개의 계수는 건물의 내진설계 상태를 판단할 수 있는 중요한 계수이기 때문에 내진안전확인서에 적도록 되어있습니다.

이 값 중 기준에서 말하는 S(가속도계수)와 I(중요도계수) 그리고 R(반응수정계수)는 기준을 보고 선택하여 사용할 수 있지만 T(고유주기) 뿐 아니라 건물의 중량은 프로그램이 없이는 사실상 계산이 불가능합니다. 건물의 형상이 일반적이지 않을수록 더 불가능하겠죠.

때문에 현재 구조설계는 프로그램의 사용이 불가피한 것 입니다.
그래서 안전확인서만 보고는 계수들 값이 맞는지 확인이 불가능하겠죠~
계산해볼 수 있는 것은 '건물의 유효중량' 과 '지진응답계수'를  곱해서 '밑면전단력' 과 비슷한지 여부 정도 입니다.

설계자 여러분들께서 사용하고 계시는 midas eGen에서는 내진안전확인서에서 건축정보를 제외한 모든 계수와 결과 값은 선택하고 계산되어 확인서를 자동 생성합니다.

때문에 각 계수를 선택하기 위한 노력이나 값을 계산하기 위한 노력을 할 것이 아니라 프로그램을 잘 다루고 프로그램이 계산해 주는 값이 무엇을 의미하는지를 알기 위해 노력하는 것이 중요합니다.

(주)마이다스아이티 │ 기술연구팀